package JZOffer;

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 * 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
 *
 * 分析：
 * 当有 n 级台阶时，青蛙以下方式可以选择到达 n 级台阶的位置：
 * 1、从 n-2 级台阶跳两次，每次只跳 1 级的高度到达 n 级台阶
 * 2、从 n-1 级台阶跳一次，每次只跳 1 级的高度到达 n 级台阶
 * **/
//方案一
class Solution10_2_1 {
    public int numWays(int n) {
        long[] memo = new long[n + 1];
        return (int) helper(0, n, memo);
    }
    public long helper(int i,int n, long memo[]){

        if (i > n) { // 边界处理
            return 0;
        }

        if (i == n) { // 相当于原地起跳，只有一种方式
            return 1;
        }
        if (memo[i] > 0) { // 数组中存储了结果，直接拿来用
            return memo[i];
        }
        // 无论有多少级台阶，青蛙到最后都面临两种情况：要么跳 1 级台阶的高度，要么跳 2 级台阶的高度。
        // 假设跳上 n 级台阶总计有 memo(n) 种跳法，那么跳到 n - 2 级台阶有 memo(n-2) 种跳法，跳到 n - 1  级台阶有 memo(n-1) 种跳法，并且  memo(n) = memo(n-2) + memo(n-1)。
        // memo[i]表示从第 i 级跳到第 n 级的方式数量
        memo[i] = helper(i + 1, n, memo) + helper(i + 2, n, memo);

        // 取模返回结果
        return memo[i] % 1000000007;
    }
}

//方案二
class Solution10_2_2{
    public int numWays(int n) {
        int a = 1, b = 1, sum;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}